📘 Mode d’utilisation du Calculateur de Probabilités OptionPlace

Ce calculateur vous permet d’estimer les probabilités de scénario pour un actif donné,
d’ici une date future, en utilisant une hypothèse de distribution lognormale des prix.
C’est un outil clé pour évaluer vos positions sur options.

🛠 Champs à renseigner

• Stock Price : prix de clôture actuel de l’action ou de l’indice.
• Days Until Expiration : nombre de jours restants jusqu’à l’échéance.
• NTM Volatility (%) : volatilité implicite proche du prix actuel (Near-The-Money).
• Risk-Free Interest Rate (%) : taux sans risque annuel (ex. : 1.75).
• Next Dividend Date / Amount : facultatif, si un dividende est attendu.
• Lower Bound / Upper Bound : fourchette de prix à évaluer.

📈 Résultats affichés

• Below Lower Bound : probabilité que le prix termine en dessous de la borne basse.
• Between Bounds : probabilité qu’il termine entre les deux bornes.
• Above Upper Bound : probabilité qu’il dépasse la borne haute.

Une courbe de Gauss illustre visuellement la distribution des prix attendus à l’échéance.

🧠 Détails techniques

Le calcul repose sur le modèle de Black-Scholes. Le prix futur de l’actif (S_T) est supposé suivre une
distribution lognormale, ce qui revient à dire que le logarithme du prix suit une distribution normale.

ln(ST) ~ N(μ, σ²) où :
μ = ln(S) + (r – 0.5σ²) × T
σ = volatilité × √T

Les probabilités sont ensuite obtenues via la fonction de répartition normale (CDF) entre les bornes logarithmiques.
Exemple : P(L < ST < U) = CDF(ln(U)) - CDF(ln(L))